Quel est ce nombre ?

Vous devez trouver aujourd’hui un nombre de 3 chiffres, sachant que :
la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297
la somme des trois chiffres est 11
la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22

Quel est ce nombre ?

Faites vos propositions par commentaires.

Bon jeu 🙂

Jennifer de FemmevsHomme

– ANNONCE –

Règle d’attribution des points du mini-jeu :

10 points sont attribués à chaque gagnant

1 jeu sur 2 jours les week-end , jours fériés et
pendant les vacances scolaires soit 20 points

Nouveau : 5 points de bonus sur un critère choisi
par l’équipe avant la publication du mini-jeu
(explications ICI)

Le classement

La discussion libre

Les présentations

17 commentaires sur “Quel est ce nombre ?

  1. Jennifer Auteur d'articleRépondre

    ça commence bien ! à peine revenue, je vais me coucher sans donner la réponse….
    bonjour (bonsoir à tous) merci pour vos messages, c’est très sympa.
    Pour la réponse, un copier-coller de la réponse d’Heydy

    Soit a,b et c trois chiffres.
    Considérons le nombre 100a+10b+c.
    Ce nombre retourné s’écrit : 100c+10b+a.
    La différence de ces deux nombres s’écrit : 100(a-c)+c-a = 100(a-c)-(a-c) = 99(a-c) = 297 soit a-c = 3.
    la somme des trois chiffres est 11 donne a+b+c=11
    la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 : 3a+2b=22.
    Ce qui nous donne à résoudre le système de trois équations à trois inconnues suivant :
    a-c=3
    a+b+c=11
    3a+2b=22
    a-c=3 donc c = a-3
    donc a+b+a-3=11 donc 2a+b=14 donc b = 14-2a
    donc 3a+28-4a=22 donc -a = -6 donc a = 6 donc b=14-12=2 donc c = 6-3=3
    Ce nombre est donc 623.
    Bravo à Couillonouss, Lion de l’univers, Nirvana, Starsky, Wann, Plume, Coco, Ptifour, Chichoune, Cyberyann, Heydy, Mounette, Domdu-Josse
    Pour les points, je vois demain parce qu’avec un peu de chance, j’ai oublié quelqu’un (et oui, je ne sais plus comment on fait)
    bonne soirée ou nuit.
    encore merci
    Jennifer

  2. domdu-josse Répondre

    Merci pour le poisson ! Je préfère te voir parmi nous !
    Ce nombre est 623.
    En effet si le premier chiffre est impair, le résultat pair de la dernière proposition ne peut être atteint.
    Avec le 2 comme chiffre des centaines, j’avais comme candidat 281. Mais la différence entre les « chiffre inversés » donnait 99.
    Avec le 4 comme chiffre des centaines, j’avais comme candidat 452. Mais la différence entre les « chiffre inversés » donnait 198.
    Mais avec le 6 comme chiffre des centaines, j’ai comme candidat 623. Et différence entre les « chiffre inversés » donne bien 297.
    Bingo !!
    Cdlt
    Domdu

  3. mounette90 Répondre

    Bonjour Jennifer,

    Bien contente de te retrouver sur ce blog après le poisson d’avril de Serge !

    La seule solution est 623 merci Excel 🙂
    A l’envers 326 –> 623 – 326 fait bien 297
    6 + 2 + 3 fait bien 11
    et 3 fois 6 + 2 fois 2 fait bien 22

  4. heydy2607 Répondre

    Bonsoir,

    Soit a,b et c trois chiffres.
    Considérons le nombre 100a+10b+c.
    Ce nombre retourné s’écrit : 100c+10b+a.
    La différence de ces deux nombres s’écrit : 100(a-c)+c-a = 100(a-c)-(a-c) = 99(a-c) = 297 soit a-c = 3.
    la somme des trois chiffres est 11 donne a+b+c=11
    la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 : 3a+2b=22.

    Ce qui nous donne à résoudre le système de trois équations à trois inconnues suivant :
    a-c=3
    a+b+c=11
    3a+2b=22

    a-c=3 donc c = a-3
    donc a+b+a-3=11 donc 2a+b=14 donc b = 14-2a
    donc 3a+28-4a=22 donc -a = -6 donc a = 6 donc b=14-12=2 donc c = 6-3=3

    Ce nombre est donc 623.

    623-326 = 297
    6+2+3=11
    3*6+2*2=18+4=22.

    A bientôt.

  5. chichoune Répondre

    Salut à tous !

    Et welcome back Jen’ !

    Soit x le chiffre des centaines, y celui des dizaines et z celui des unités.
    Le nombre à trouver est xyz.

    #1 : « la différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 »
    => 100x + 10y + z = 100z + 10y + x + 297

    #2 : « la somme des trois chiffres est 11 »
    => x + y + z = 11
    y = 11 – x – z

    #3 : « la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 »
    => 3x + 2y = 22

    Je multiplie la deuxième équation par 2 => #2*2 => (x + y + z)*2 = 11*2
    2x + 2y + 2z = 22
    #3 = #2*2
    3x + 2y = 2x + 2y + 2z
    3x-2x + 2y-2y = 2z
    x = 2z

    « x=2z », on peut le traduire en français par : x est le double de z.

    On a donc les possibilités suivantes :
    #A : x=2, z=1
    #B : x=4, z=2
    #C : x=6, z=3
    #D : x=8, z=4

    Si #D est vraie, alors selon #2, y = 11-8-4 = (-1), ce qui est impossible !

    Si #A est vraie, alors selon #2, y = 11-2-1 = 8, ce qui donnerait le nombre 281. Or la différence entre 281 et 182 n’est pas égale à 297. La condition #1 n’est donc pas respectée.

    Si #B est vraie, alors selon #2, y = 11-4-2 = 5, ce qui donnerait le nombre 452. Or la différence entre 452 et 254 n’est pas égale à 297. La condition #1 n’est donc pas respectée.

    Si #C est vraie, alors selon #2, y = 11-6-3 = 2, ce qui donnerait le nombre 623. 623-326 = 297, la condition #1 est bien respectée !!

    Donc x=6, y=2, z=3, ce qui nous donne 623. CQFD !

    A+ !

    Chichoune

  6. ptifour Répondre

    bonjour Jennifer,content de te revoir 😀
    bon alors d’après mes calculs savants ,le nombre à trouver est 623
    je ne mettrais pas le détail de mes calculs ,car ma page de gribouillis est un peu dure à retranscrire 😆
    mais je peux juste confirmer les faits de l’énoncé 623-326=297
    6+2+3=11 et 3*6+2*2=18+4=22

  7. coco Répondre

    Salut Jennifer,

    content de te relire …. enfin, après l’ascenseur émotionnel d’hier, faudrait peut être que je tourne 623 fois ma langue dans la bouche avant de refaire un compliment à autre un administrateur de ce site !!!!
    🙂

    Bonne journée à tous

  8. Plume 92 Répondre

    Bonjour!

    Le nombre est 623. Je me suis vraiment cassé la tête pour trouver ce résultat, pourquoi ne pas avoir un élan de générosité en me donnant plein de points O:)

    En tout cas, merci pour la gymnastique du cerveau!

  9. Wann Répondre

    Soit un nombre de 3 chiffres xyz
    xyz – zyx = 100*(x-z) + (z-x)
    Or 297 = 300 – 3, donc x-z = 3 donc z = x-3 (le chiffre des unités vaut le chiffre des centaines moins 3)

    La somme des chiffres vaut 11 donc :
    x + y + (x-3) = 11 => 2x + y = 14 => y = 14-2x

    La somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 donc :
    3x+2y = 22
    3x + 2*(14-2x) = 22
    -x = 22 -28
    => x = 6
    donc y = 2

    Le nombre est donc 623

    On vérifie bien que :
    623 – 326 = 297
    6+2+3 = 11
    6*3 + 2*2 = 18 + 4 = 22

  10. starsky Répondre

    Yiassou,

    Hier, je me suis douté que le 1er avril n’était pas étranger à ce que tu disais, comme mentionné dans mon post, mais bon, j’y ai cru quand même.

    Ceci étant, je te propose le nombre 623.

    623-326=297

    (6×3)+(2×2)=22

    6+3+2=11

    Kaliméra

  11. nirvana56 Répondre

    Bonjour,

    de 0 à 999 il y a 70 chiffres qui vérifient :
    « a différence entre ce nombre et le nombre retourné est 297 »

    il y a 5 chiffres qui vérifient :
    « la somme des trois chiffres est 11 »

    il n’y a plus qu’1 seul chiffre qui vérifie :
    « la somme du triple du chiffre des centaines et du double du chiffre des dizaines est 22 »

    c’est 623!

    Easy

  12. lion de l'univers Répondre

    Je me suis trompé!!!
    le nombre est 623
    car 623-326=297
    6+2+3=11
    3×6+2×2=22

    Merci jenny pour ce calcul et ton retour

  13. Couillonouss Répondre

    Oui je me suis trompé mea culpa !

    Il existe bien un nombre qui vérifie aussi la 3ème condition, et c’est 623

    • 623 – 326 = 297
    • 6 + 2 + 3 = 11
    • 3*6 + 2*2 = 22

    Bonne journée !!

    Couillonouss

  14. Couillonouss Répondre

    Bonjour Jennifer ça fait longtemps ! 🙂

    Dis-moi il n’y aurait pas une petite erreur dans l’énoncé ?

    De mon côté, j’ai trouvé le nombre 542 qui vérifie bien :

    • 542 – 245 = 297
    • 5 + 4 + 2 = 11

    mais pas la condition : 3*5 + 2*4 = 15 + 8 = 23 (et non 22)

    Et vu que je pense que c’est la seule solution, je me demande si ce n’est pas 23 plutôt dans la consigne..

    Dans tous les cas, bonne journée à toi, et bon retour parmi nous 🙂

    Couillonouss

  15. lion de l'univers Répondre

    Bonjour Jennifer

    J’ai trouvé 542, mais si tout va bien, la dernière condition ne marche pas
    car 3×5+2×4=23

    Qu’en penses-tu?

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée.