L’énigme du jour, le musée.

Un groupe de 27 personnes va à Vulcania. Les adultes paient l’entrée 45 €, les enfants moitié prix. La douloureuse s’élève à 877, 50 €.
De combien d’enfants et d’adultes est composé ce groupe ?

Faites vos propositions par commentaires. N’oubliez pas d’expliquer votre réponse.

Bon jeu 🙂

Jennifer de FemmevsHomme

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26 commentaires sur “L’énigme du jour, le musée.

  1. thedooi Répondre

    « 5 points à Coco pour le calcul très détaillé. »
    parce que le mien l’est moins?
    en plus, double explications…
    je pensais que ça mériterai un petit quelque chose!

  2. Jennifer Auteur d'articleRépondre

    Bonsoir à tous,
    comment arrivez-vous à faire de l’humour avec un jeu pareil ? personnellement, les tarifs ne me font pas rire.
    Bravo à Angedaphné, Ptifour, Er1c, Coco, Nirvana, Euphrate, Chichoune, Mounette, Bdabda, Bretonne, Heydy, Thedooi, Florianinho, Seb69, Chuck.
    5 points à Coco pour le calcul très détaillé.
    bonne soirée.

  3. Chuck Répondre

    Bonsoir à toutes et à tous.

    Soit
    a = nb d’adultes
    e = nb d’enfants

    On a donc :
    a + e = 27
    45a + 45e/2 = 877,5

    On en déduit 45e/2 = 27*45 – 877,5 = 337,5
    Soit e = 15
    Et donc a = 12

    Le groupe est constitué de 12 adultes et 15 enfants.

  4. seb69 Répondre

    Bonjour,

    soit « A » les adultes et « E » les enfants.
    A+E=27 ; E=27-A

    45xA+22.5xE=877.50
    45xA+22.5x(27-A)=877.50
    45xA+607.50-22.5xA=877.50
    22.5A=270
    A=12

    E=27-12
    E=15

    Le groupe est composé de 12 adultes et de 15 enfants.

  5. florianinho Répondre

    Hello

    Je passe le laius sur les variables
    A+E=27 => A=27-E
    45*A+E*45/2=877,5

    45*(27-E)+E*45/2=877,5
    1215-45*E+E*45/2=877,5
    1215-877,5=45*E-E*45/2=E*45/2
    (2/45)*(1215-877,5)=E=15
    A=12

    Donc 12 Adultes et 15 Enfants

  6. thedooi Répondre

    salut
    il y a 15 enfants et 12 adultes :
    45/2=22.5 prix d’entrée des enfants.
    877.5-22.5=855 pour avoir des calculs sans virgule, j’enlève un enfant (appelez pas la police je le rendrais à la fin!!!)
    il nous reste une facture de 855 euro pour un groupe de 26 personnes.
    855/45=19 on a donc 19 entités (une entité est soit un adulte soit deux enfants) qui paient 45 euros.
    26-19=7 on a 19 entités au lieu de 26. il y a donc une différence de 7. ces 7 entités manquantes représentent le nombre entités « deux enfants » du groupe.
    7*2=14 il y a donc 14 enfants dans mon groupe de 26 personnes.
    26-14=12 il y a 12 adultes.
    je « rend » l’enfant mis de côté au départ et j’ai : 12 adultes et 15 enfants : (12*45)+[15*(45/2)]=877.5
    je pense pas avoir la solution la plus simple et la plus direct mais c’est la première qui est venue et elle fonctionne donc…
    sinon il y a la solution purement mathématique :
    Z=nombre d’adulte et Y=nombre d’enfants
    hypothèse 1 : Z=27-Y
    hypothèse 2 : 45Z+22.5Y=877.5
    45*(27-Y)+22.5Y=877.5
    1215-45Y+22.5Y=877.5
    1215-22.5Y=877.5
    -22.5Y=877.5-1215
    22.5Y=337.5
    Y=337.5/22.5
    Y=15 et dons Z=27-15=12
    on retrouve 15 enfants et 12 adultes

  7. heydy2607 Répondre

    Bonjour,

    Si les 27 personnes payent plein tarif, la douloureuse s’élève à 27*45 = 1 215€.
    Or, comme elle n’est que de 877,5, il manque 1215 – 877,5 = 337,5€ qui correspondent au 45 : 2 = 22,5€ de réduction accordés par enfant.
    Il y a donc 337,5 : 22,5 = 15 enfants et 27 – 15 = 12 adultes.

    Vérification : 12 * 45 + 15 * 22,5 = 877,5 OK!
    A bientôt

  8. bdabda Répondre

    Bonjour

    Si x le nombre d’adultes et y le nombre d’enfants, nous avons les deux equations :
    x+y=27 et
    45*x+45/2*y=877.50

    la solution donne x=12 et y=15 soit 12 adultes et 15 enfants, par contre compliqué de dire le nombre de couple et les parents des enfants, peut être une autre énigme.

    Bonne journée

  9. mounette90 Répondre

    Bonjour,
    Soit A le nombre d’adultes et E le nombre d’enfants. Les indices peuvent etre traduits en équation :
    1) le nombre total de personnes est 27 donc A + E = 27
    2) le prix pour un adulte est 45€ et le prix pour un enfant est la moitié, donc 22,50 €. Le prix total est 877,50
    donc 45A + 22,50E = 877,50
    donc
    E = 27 – A
    45A + 22,50(27 – A) = 877,50 –> 22,50A = 877,50 – 22,50*27 –> A = 12 –> E = 15

    Il y a donc 12 adultes et 15 enfants

  10. Jennifer Auteur d'articleRépondre

    Bonjour à tous
    Bretonne, tu as dû laisser une personne dans le bus…. ils sont 27 pour la visite.
    Er1c, j’ai bien reçu ta première réponse mais sous le pseudo très en vogue d’Anonyme. tu es sûr qu’il y avait une erreur la première fois ?
    Nirvana, grrrrr ! et je ne suis pas dans ta tête, moi. quel est ton calcul ?

    • Bretonne56 Répondre

      Re,

      Tu as raison, c’est le chauffeur, il est de garde au véhicule ! 😉

      • Bretonne56 Répondre

        Re,

        Non, je plaisante !

        Bon, je propose 12 adultes et 15 gamins.

        45×12=540,00

        15×22,50=337,50

        540,00+337,50=877,50

        Pour trouver la réponse, n’étant pas suffisamment calée en math, mais ayant compris que les nombre des gamins est impair, j’ai démarré avec 8 adultes et 19 gamins, puis 10 adultes et 17 gamins, et avec 12 adultes et 15 gamins, j’ai trouver le bon compte.

    • Er1c Répondre

      Oui il y avait une erreur car j’ai compté avec 877 et pas 877,5 donc j’avais une virgule d’enfant que j’avais arrondi.

      • Jennifer Auteur d'articleRépondre

        en fait, c’est ta phrase de conclusion qui me déplait…

    • nirvana56 Répondre

      le calcul est relativement simple.

      Soit a : nombre d’adultes
      Soit b : nombre d’enfants

      a+b=27
      et
      45*a+45/2*b=877.50

      Il suffit de résoudre cette équation pour trouver la bonne réponse.
      Ayant redoublé ma quatrième 3 fois, je connais pas coeur la façon de résoudre cette équations.

      CQFD.

  11. chichoune Répondre

    Salut à tous !

    Déjà, il faudra leur dire (« … les mots qu’on reçoit… c’est comme des parfums qu’on respire… »), euh, non, je m’égare, il faudra juste leur dire qu’ils se sont bien fait arnaquer car les tarifs de groupe chez Vulcania sont bien inférieurs à ce qu’ils ont payé !!
    http://www.vulcania.com/pratique/groupes/2013-groupes-a-partir-de-20-personnes.html

    Sinon, si on note « a » le nombre d’adultes et « e » le nombre d’enfants, on a :
    a+e=27 => e=27-a
    45a+22.5e=877.5 => 45a+22.5(27-a)=877.5 => 45a+607.5-22.5a=877.5 => 22.5a=270 => a=270/22.5 => a=12.

    Il y a donc 12 adultes, et 27-12 = 15 enfants.

    A+

    Chichoune

  12. euphrate20 Répondre

    Bonjour Jennifer,

    Il y a 12 adultes et 15 enfants.
    Soient x le nombre d’adultes et y le nombre d’enfants alors il faut résoudre les équations :
    27 = x+y
    877,50 = 45x + 22,5y

    Si 27 = x+y alors y = 27-x
    Donc 877,50 = 45x + 22,5(27-x) = 45x + 607,50 – 22,5x
    Donc 877,50 – 607,50 = 45x – 22,5x
    d’où 270 = 22,5x alors x = 12 et y = 27-x = 15.

    Bonne Journée.

    Euphrate20

  13. Coco Répondre

    Salut,

    En posant les équations à double inconnu (remember y a 25 ans !!!!) …. Il ne manque que les accolades 😉
    soit X le nombre d’adultes et Y le nombre d’enfants. On peut alors affirmer que X+Y=27 et que 45X+45Y/2=877.5

    X+Y=27
    45X+45Y/2=877.5

    X=27-Y
    45X+45Y/2=877.5

    X=27-Y
    45(27-Y)+45Y/2=877.5

    X=27-Y
    1215-45Y+45Y/2=877.5

    X=27-Y
    -90Y/2+45Y/2=877.5-1215

    X=27-Y
    -45Y/2=-337.5

    X=27-Y
    45Y/2=337.5

    X=27-Y
    Y=337.5*2/45

    X=27-Y
    Y=15

    X=27-15
    Y=15

    X=12
    Y=15

    Il y a donc 12 adultes et 15 enfants …. La question est de savoir si tous les enfants repartent de Vulcania avec une photo dédicacée de l’amant de Lady Di….V.G.E

    AU REVOIR ….

  14. Er1c Répondre

    RAAAAHHH mon message n’est pas parti!
    Je recommence!
    Salut 😀

    Je fait une équation, soit x le nombre d’adultes et y le nombre d’enfants.
    x+y=27 et 45x+45/2y=877,50
    donc, x=27-y
    45(27-y)+22,5y=877,50
    1215-877,50=45y-22,5y
    337,5/22,5=y
    y=15
    donc x=27-15=12

    Le nombre d’adultes est de 15 et le nombre d’enfants de 12.

    En relisant je me suis aperçu d’une erreur, finalement, ça tombe bien 😀

    • Er1c Répondre

      Ah ouais, zut et flûte! C’est l’inverse, 12 adultes et 15 enfants 😀

  15. ptifour Répondre

    Bonjour
    on va poser tout ça en équations comme au bon vieux temps des études ! :mrgreen:
    donc on va prendre A le nombre d’adultes et E le nombre d’enfant (oui il m’a fallut longtemps pour choisir ces lettres 😆 )
    il y a 27 personnes au total donc on peut dire que A+E=27 et pour la suite de l’exercice on en déduit que E=27-A

    l’entrée est de 45€ pour les adultes et la moitié soit 22,50€ pour les enfants ,le total des entrées est de 877,50€
    donc on peut dire que 45A+22,50E=877,50 donc 45A+22,50(27-A)=877,50
    on développe 45A+27*22,50-22,50A=22,50A+594=877,50 donc 22,50A=877,50-594=283,50
    A=283,5/22,50=12,6 donc la on se dit que ça doit être musée des horreurs et qu’un adulte s’est fait coupé en 2 ou alors je me suis planté 😆
    donc je vais recommencer en comptant cette fois les enfants même si c’est plus dur car dans un musée ils se dispersent de tout les côtés pour toucher ce qui est interdit ! restez groupiiiir
    donc A=27-E
    45*(27-E)+22,50*E=877,50
    45*27-45E+22,20*E=877,50
    1215-22,50*E=877,50
    1215-877,50=22,50*E
    E=337,50/22,50=15
    il y a 15 enfants (ouf tout les enfants sont là,même la petite Jennifer qui jouait à cache cache derrière une statue)
    et donc il y a 12 adultes
    bonne journée,aujourd’hui pas de musée il fait beau,je vais plutôt aller me promener 😀

  16. Anonyme Répondre

    Salut, alors je fait une bête équation.
    Soit x le nombre d’adultes et y le nombre d’enfants.
    On a x+y= 27 personnes
    et 45x+45/2y=877,50€

    Donc, x=27-y
    soit 45(27-y)+22,5y=877,50
    1215-45y+22,5y-877,50=0
    22,5y=338
    y=338/22,5=15
    ce qui donne x=27-15=12

    On a donc 12 adultes et 15 enfants.
    12*45+15*22,5=540+337,5=877,50€

    C’est moche, mais ça marche 😀

  17. Bretonne56 Répondre

    Bonjour,

    Je propose 13 adultes et 13 enfants.

    Pour les adultes : 45×13= 585,00 euros

    Pour les enfants : 22,50×13= 292,50 euros

    585,00 + 292,50 = 877,50

    En fait, pour trouver 13, j’ai additionné le prix d’une place adulte et une place enfant (45/2=22,50), ce qui donne 45 + 22,50 = 67,50.

    Ensuite j’ai divisé 877,50 par 67,50 ce qui donne 13.

    13 étant le nombre de fois que un adulte et un enfant est répété, soit 13 adultes et 13 enfants.

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