Le Bucheron

Un bûcheron a un gros cube de bois à découper en petits cubes. Il dispose pour cela d’une tronçonneuse.
Il n’a droit qu’à 15 coups de tronçonneuse, et veut le plus de cubes possible.

Combien obtiendra-t-il de petits cubes à la fin ?

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Jeu proposé par Serge de FemmevsHomme

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Règle d’attribution des points du mini-jeu :

10 points sont attribués à chaque gagnant

1 jeu sur 2 jours les week-end , jours fériés et
pendant les vacances scolaires soit 20 points

Nouveau : 5 points de bonus sur un critère choisi
par l’équipe avant la publication du mini-jeu
(explications ICI)

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15 commentaires sur “Le Bucheron

  1. Serge Auteur d'articleRépondre

    Bonjour toutes et tous

    A raison de 5 coups par plan (horizontal-vertical-transversal) on obtient 6 tranches par plan, donc le nombre de cubes possible sera 6x6x6, soit 216 cubes.

    Les gagnants sont Heydy2607 – Starsky – Mounette90 – Wann – Chichoune – et Ptifour (grâce à son avocate!!!)

    Le bonus pour Heydy2607

    Bon vendredi à tous

  2. chichoune Répondre

    Salut à tous !

    Il faut que tout soit bien maintenu ensemble car pour chacun de ses coup de tronçoneuse va être donné dans le cube « entier ».

    Il donne 5 coups dans le sens de la hauteur => il obtient 6 grand carrés (d’épaisseur 1/6 de la taille du cube). Il les laisse bien l’un sur l’autre.
    Il donne ensuite 5 coups dans le sens de la largeur => il obtient 6*6 « grandes frites ». Pareil, il faut bien les maintenir ansemble pour la dernière opération.
    Il donne enfin 5 coups dans le dernier sens => il obtient 6*6*6 = 216 cubes, tous de même taille !

    Une petit image pour expliquer (petit problème de proportion dans les perspectives, mais bon, c’est le principe qui compte) :
    http://img4.hostingpics.net/pics/294523bucheron.jpg
    1ère étape : rouge
    2ème étape : bleu
    3ème étape : vert

    A+

    Chichoune

  3. Wann Répondre

    J’ai 2 questions :
    – Les cubes doivent-ils tous être de la meille taille ?
    – est-ce qu’on considére un seul coup de tronçonneuse lorsqu’on met 2 morceaux l’un sur l’autre et qu’on les coupe en même temps ?

    • Serge Auteur d'articleRépondre

      Bonjour Wann

      Oui des cubes égaux et bien sur les morceaux peuvent être coupés en même temps

      • Wann Répondre

        ok, la réponse est donc 6x6x6 = 216 cubes.
        Il donne 5 coups de tronçonneuse dans la longueur (espacés régulièrement), 5 dans la largeur et 5 dans la hauteur (en laissant tout en place à chaque fois)

  4. mounette90 Répondre

    Bonjour Serge,

    Avec 15 coups on fait 5 coups en largeur 5 coups en hauteur et 5 coups en profondeur, donc à chaque fois 6 morceaux. On aura donc à la fin 6x6x6 petits cubes, soit 216 petits cubes

  5. ptifour Répondre

    bonjour
    au premier coup de tronçonneuse,il obtient 2 cubes,ensuite il remet les bouts obtenus l’un sur l’autre et donne un 2ème coup ,ce qui lui fait 4 cubes,et ainsi de suite
    1:2
    2:4
    3:8
    4:16
    5:32
    a chaque fois il obtient 2 élevé à la puissance du nombre de coup de tronçonneuse
    ce qui donne 2^15=32768 cubes

    • Serge Auteur d'articleRépondre

      Bonjour Ptifour

      Après un coup de tronçonneuse il n’aura pas 2 cubes, mais 2 parallélépipèdes rectangles
      Donc ta réponse est fausse

      • heydy2607 Répondre

        Hum, une petite protestation, chef Serge .

        Sa réponse est acceptable car si après avoir coupé en 2, il obtient deux parallélépipèdes rectangles (PR) puis si il réarrange ces deux PR, les recoupe en 2, réarrange les 4 puis recoupe en 2 il obtient 8 cubes …
        Et ainsi de suite …A chaque fois, après un certains nombres de coupe qui donnent des PR et une réorganisation de ces PR, la coupe suivante donnent des cubes. Et ainsi de suite.
        on arrive ainsi à 32768 après 15 coupes et des réarrangements de cubes.
        Pour ne pas compter cette solution, il faudrait préciser qu’il ne touche pas les sections obtenues ce qui n’est pas précisé.

        Une petite protestation pour faire avancer le débat avec une explication que j’ai du mal à formaliser par écrit, j’espère que c’est compréhensible.

        A bientôt

        Heydy (quasiment en vacances : programme bouclé et conseils de classes passés : maintenant c’est révision !)

        • Serge Auteur d'articleRépondre

          Bonsoir Heydy
          Ne m’appelles pas Chef, je ne le suis pas, je suis simplement moyen, très moyen sans moyen et heureux d’être chaque jours avec vous !!!
          Que ce soit sous mon prénom ou mes pseudos Sep83150 et Lion de l’univers.
          C’est exact que la solution proposée par Ptifour peut être réalisable, mais il faut à chaque fois réorganiser les parallélépipèdes rectangles.
          Je souhaitais une solution sans toucher au cube originel, même si cette contrainte n’est pas mentionnée dans l’énoncé.
          Je te remercie pour ton commentaire compréhensible (pour moi au moins!!) et je constate que les voisins se soutiennent!!!

          Merci encore pour ton intervention et à très bientôt puisque tu es en vacances.
          Bises Serge

  6. starsky Répondre

    Yiassou,

    A raison de 5 coups par plan (horizontal-vertical-transversal) on obtient 6 tranches par plan, donc le nombre de cubes possible sera 6x6x6, soit 216 cubes.

    Kaliméra

    • starsky Répondre

      re,

      En fait c’est le même principe que celle du gâteau à couper en 8 parts en 3 coups de couteau.

      😉

  7. heydy2607 Répondre

    Bonjour,

    Il pourra faire 5 coups par plan soit obtenir 6 faces de cubes par plan.
    Comme il y a trois plans, il aura 6x6x6=216 cubes.

    A bientôt

  8. Serge Auteur d'articleRépondre

    Bonjour toutes et tous

    Un peu de logique pour fabriquer de jolis cubes

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