La couleur des chapeaux

Trois personnes très intelligentes sont placées l’une derrière l’autre, de telle sorte que la première devant, ne voit aucune des deux autres, la deuxième ne voit que la première, et la troisième voit les deux autres. Les trois personnes ferment les yeux pendant que quelqu’un leur met un chapeau sur la tête. Les chapeaux sont choisis dans un lot de trois jaunes et deux rouges (information connue par les 3 personnes). Les trois personnes ouvrent les yeux, et on demande à la troisième si elle connaît la couleur de son chapeau : elle répond ‘non’. On pose ensuite la même question à la deuxième, et elle répond également ‘non’. Finalement, on pose la même question à la première qui ne voit aucun chapeau, et qui répond ‘oui.’

Quelle est la couleur du chapeau de la première personne ?

Jeu proposé par Serge de FemmevsHomme

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Règle d’attribution des points du mini-jeu :

10 points sont attribués à chaque gagnant

1 jeu sur 2 jours les week-end , jours fériés et
pendant les vacances scolaires soit 20 points

Nouveau : 5 points de bonus sur un critère choisi
par l’équipe avant la publication du mini-jeu
(explications ICI)

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5 commentaires sur “La couleur des chapeaux

  1. Serge Auteur d'articleRépondre

    Bonjour toutes et tous

    La première personne a un chapeau jaune
    Voir la réponse de Mounette90 pour l’explication

    Les gagnants sont: Wann – Mounette90 et Starsky

    Le bonus pour Wann

  2. Starsky Répondre

    Bonjour,

    Si la 3ème personne avait vu un chapeau rouge sur la tête des 2 autres, elle aurait su qu’elle portait un chapeau jaune, puisqu’il n’y a que 2 rouges.

    Mais puisqu’elle a dit « non », on sait qu’elle n’a pas vu 2 rouges.

    Elle n’a donc pu voir que : (1) un jaune sur la 2ème et un rouge sur la 1ère, ou (2) un rouge sur la 2ème et un jaune sur la 1ère, ou encore, (3) un jaune sur la 2ème et sur la 1ère.

    Dans chaque cas, elle est ne peut déduire la couleur de son chapeau, car elle peut avoir aussi bien un jaune qu’un rouge.

    La 2ème personne sait que la 3ème a dit « non ».

    Si elle voyait 1 rouge sur la tête de la 1ère, elle saurait qu’elle porte un jaune. Mais, comme elle dit « non », on sait qu’elle n’a pas vu 1 rouge, mais 1 jaune.

    Avec ces déductions, la 1ère personne, peut dire avec certitude qu’elle porte un chapeau jaune.

  3. mounette90 Répondre

    Bonsoir Serge,
    La réponse est jaune.
    Comme la 3eme personne répond non, ça veut dire qu’il voit au moins 1 jaune car s’il voyait 2 rouges, il saurait qu’il a 1 jaune.
    La 2ème personne sait donc qu’il y a au moins 1 jaune entre lui et le 1er. S’il voyait 1 rouge devant lui, il saurait que lui a 1 jaune, mais comme il répond non lui aussi, ça veut dire que la 1ère personne a 1 jaune.

  4. Wann Répondre

    La 3ème ne peut pas répondre, donc elle ne voit pas 2 chapeaux rouges (sinon, elle pourrait répondre que le sien est jaune)
    La 2ème ne peut pas répondre, or elle sait que 3 n’a pas pu répondre (donc que 1 et 2 n’ont pas tous les 2 des chapeaux rouges), donc 2 ne voit pas un chapeau rouge (car sinon, il saurait qu’il a un chapeau jaune d’après la conclusion précédente).
    Donc la 1ère personne a un chapeau jaune.

    (Par contre, on ne peut pas deviner la couleur des autres chapeaux)

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