La balle de Mounette

Mounette lâche une balle à 1,44 m du sol.
A chaque fois la balle va rebondir et remonte
aux 3/4 de la hauteur précédente.
Elle cessera de rebondir lorsque la hauteur maximale sera inférieure à 1 cm

Combien de fois rebondira t elle?

Jeu proposé par Serge de FemmevsHomme

– ANNONCE –

Règle d’attribution des points du mini-jeu :

10 points sont attribués à chaque gagnant

1 jeu sur 2 jours les week-end , jours fériés et
pendant les vacances scolaires soit 20 points

Nouveau : 5 points de bonus sur un critère choisi
par l’équipe avant la publication du mini-jeu
(explications ICI)

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11 commentaires sur “La balle de Mounette

  1. Serge Auteur d'articleRépondre

    Bonjour toutes et tous;

    La balle rebondira 18 fois. J’ai accepté aussi 17 car il peut y avoir une confusion, car au 18 éme elle est en dessous de 1 cm

    Les gagnants sont: Starsky – Chichoune – Wann – Ptifour – Zazette – Zakaria – Domdu – Mounette90

    Le bonus pour Starsky

    Bonne journée et bonne vacances pour ceux qui vont en profiter

  2. mounette90 Répondre

    Bonsoir Serge,

    Ah zut c’était mon jeu aujourd’hui mais je n’ai vraiment pas eu le temps de me connecter jusqu’à ce soir 🙂
    Ma réponse est 18 car au 17eme rebond la balle remonte à environ 1,08 cm donc plus de 1 cm et au 18eme rebond la balle va monter d’environ 0,81 cm et s’arrêtera donc de rebondir.

  3. domdu Répondre

    Hello
    Au 18ème rebond, je passe sous le cm et j’en suis à ::
    0,8118302563671023
    18 rebonds en tout, donc.
    Cdlt

    Dom

  4. Zazette Répondre

    Bonjour,

    La balle rebondira 18 fois !

    1er rebond : 1,44 m x 3/4 = 1,08 m
    2ème rebond : 0,81 m
    3ème rebond : 0,61 m
    4ème rebond : 0,46 m
    5ème rebond : 0,34 m
    6ème rebond : 0,26 m
    7ème rebond : 0,19 m
    8ème rebond : 0,14 m
    9ème rebond : 0,11 m
    10ème rebond : 0,0811 m
    11ème rebond : 0,0608 m
    12ème rebond : 0,0456 m
    13ème rebond : 0,0342 m
    14ème rebond : 0,0257 m
    15ème rebond : 0,0192 m
    16ème rebond : 0,0144 m
    17ème rebond : 0,0108 m
    18ème rebond : 0,0081 m (soit 0,81 cm !)

  5. ptifour Répondre

    bonjour
    je ne sais pas s’il y a une formule à utiliser ,donc je vais faire le détail des hauteurs et des rebonds :
    1m44/1er rebond/1m08/2ème rebond/81cm/3ème rebond/60,75cm/4ème rebond/45,56 cm/5ème rebond/34,17 cm/6ème rebond/25,63cm/7ème rebond/
    19,22cm/8ème rebond/14,42cm/9ème rebond/10,81cm/10ème rebond/8,11cm/11ème rebond/6,08cm/12ème rebond/4,56cm/13ème rebond/3,42cm/14ème rebond/2,57cm/15ème rebond/1,92cm/16ème rebond/1,44 cm/17ème rebond/1,08cm/18ème rebond/0,8cm/arrêt

    la balle aura donc rebondit 18 fois

  6. Wann Répondre

    A chaque rebond, la hauteur du rebond vaut 3/4 de la hauteur précédent.
    h(0) = 1,44
    h(1) = 3/4x h(0) = 3/4 x 1,44
    h(2) = 3/4x h(1) = 3/4 x 3/4 x 1,44 = (3/4)exposant(2) x 1,44

    h(n) = 3/4 x h(n-1) = 3/4 x (3/4)exposant(n-1) x 1,44 = (3/4)exposant(n) x 1,44

    Nous cherchons donc n telle (3/4)exposant(n) x 1,44 (3/4)exposant(n) = 0,01/1,44 = 0,00694444
    (3/4)exposant(17)=0,007516947 (la balle rebondit à 1,0824 cm)
    (3/4)exposant(18)=0,00563771 (la balle rebondit à 0,8118 cm)

    Il faut donc attendre le 18ème rebond pour que la balle s’arrête

  7. Starsky Répondre

    Bonjour,

    La balle rebondira 17 fois.
    Le 18ème rebond est inférieur à 1 cm (0,81).

    L&cher de la balle à 144 cms, et
    1er rebond à :

    1/ 108 cms
    2/ 81 cms
    3/ 60,75 cms
    4/ 45,56 cms
    5/ 34,17 cms
    6/ 25,62 cms
    7/ 19,22 cms
    —–
    8/ 14,41 cms
    9/ 10,81 cms
    10/ 8,10 cms
    11/ 6,08 cms
    12/ 4,56 cms
    13/ 3,42 cms
    14/ 2,56 cms
    15/ 1,92 cm
    —–
    16/ 1,44 cm
    17/ 1,08 cm

    Nous remarquons qu’après 7 rebonds, la hauteur atteinte par la balle, est le 10ème de la hauteur initiale, puis le 100ème au 16ème rebond : 144 cms, 14,4 cms, 1,44 cm.

    Bonne journée.

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