Des Euros dans des pots

Vous avez 3 pots (dont on ne peut voir le contenu) qui contiennent 2 billets de 10 euros (1er pot), 2 billets de 20 euros (2eme pot) et 1 billet de 10 + 1 billet de 20 euros (3eme pot).
Devant chaque pot est posée une étiquette indiquant le montant contenu (20,30 ou 40 euros).

Un petit malin mélange les étiquettes de façon à ce que le montant de chaque étiquette ne corresponde pas à la somme contenue dans chaque pot.

En tirant un billet dans un pot, comment déduire le contenu de chaque pot ?

Faites vos propositions par commentaires, si vous êtes bloqués, des indices vous seront donnés

Jeu proposé par Serge de femmevsHomme

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23 commentaires sur “Des Euros dans des pots

  1. Serge Auteur d'articleRépondre

    Bonsoir à toutes et tous.
    Merci pour votre participation. Il fallait don commencer par le pôt qui avait devant l’étiquette 30.
    Je vous donne la réponse de Kdream.

    Pot 1 = 10 + 10
    Pot 2 = 20 + 20
    Pot 3 = 10 + 20
    Etiquette 20, 30 et 40 mais pas a leur place

    Par déduction,il faut toujours piocher dans le pot étiqueté de 30 EUR,car forcement on est soit dans le 10 + 10 , soit dans le 20 + 20.

    Ce qui conclue que si on pioche 10 EUR , forcement, c’est dans le 10 +10
    le pot marqué 20 sera le 20+20 et l’autre pot marqué 40 sera le 10+20

    Inversement, si on pioche 20 EUR, je sais que je suis dans le 20 + 20
    Le pot marqué 40 est 10 + 10 et le dernier, celle du pot marqué 20 sera le 10 + 20

    Les gagnants sont: Bretonne56 – Heydy2607 – Kdream – Wann – Ptifour – Skoliad ‘et oui 2012 est l’année de l’homme!!) – Chichoune – Bullit – Tomatala

  2. Tomatala Répondre

    Bonsoir,

    On tire un billet du pot devant contenir 30 euros
    Si on tire un billet de 20, le deuxième billet est forcément un billet de 20 puisque la somme n’est plus égale à 30
    Donc le pot de 30 contient 40 euros; le pot de 20 contient donc 30 euros et le pot de 40 contient 20 euros
    C’est le même raisonnement si on tire un billet de 10 euros dans le pot de 30, on inverse juste les sommes des pots

  3. bullit Répondre

    bonjour ,Il faut tirer dans le pot marqué 30 car on sait qu’on est soit dans le 10+10, soit dans le 20+20 ( puisqu’aucune étiquette n’est à sa place, le pot étiqueté 30 ne peut pas contenir 10+20!)
    alors:
    si on tire un billet de 10:on sait qu’on est dans le 10+10, le pot marqué 20 sera le 20+20 et le dernier marqué 40 sera le 10+20…
    si on tire un billet de 20, on sait qu’on est dans 20+20, le pot marqué 40 sera le 10+10 et le dernier marqué 20 sera le 10+20

  4. chichoune Répondre

    Merci Serge pour ta réponse.

    Voici ma proposition.

    Chaque étiquette « ment » :
    L’étiquette « 20 » est devant le pot qui contient 30 (20+10) ou 40 (20+20)
    L’étiquette « 30 » est devant le pot qui contient 20 (10+10) ou 40 (20+20)
    L’étiquette « 40 » est devant le pot qui contient 20 (10+10) ou 30 (10+20)

    Le pot avec l’étiquette « 30 » est le seul qui contient les 2 mêmes billets.

    Je décide donc de tirer dans le pot avec l’étiquette « 30 ».

    Si je tire un billet de 10, le deuxième billet de 10 est dans ce pot. Il reste donc un seul billet de 10 quelque part. Si ce dernier billet de 10 est dans le pot avec l’étiquette « 20 », ça veut dire que le pot avec étiquette « 40 » contient 2 billets de 20, soit 40 euros, ce qui n’est pas possible puisque les étiquettent mentent.

    Si je tire un billet de 20, le deuxième billet de 20 est dans ce pot. Il reste donc un seul billet de 20 quelque part. Si ce dernier billet de 20 est dans le pot avec l’étiquette « 40 », ça veut dire que le pot avec étiquette « 20 » contient 2 billets de 10, soit 20 euros, ce qui n’est pas possible puisque les étiquettent mentent.

    Image qui résume :
    http://img11.hostingpics.net/pics/954656Sanstitre.jpg

    Pour résumer si je tire 10 dans « 30 » alors « 20 » contient 40 et « 40 » contient 30 (cas n°2)
    Si je tire 20 dans « 30 » alors « 20 » contient 30 et « 40 » contient 20 (cas n°3)

    A+ !

    Chichoune

  5. Skoliad Répondre

    Le petit malin qui a échangé les étiquettes, l’a fait de telle manière que chacune montre une somme fausse. Donc pour chaque étiquette on a 2 possibilités
    Etiquette 20 (10+10) : pot N°2 (2×20) ou N°3 (10+20)
    Etiquette 30 (10+20) : pot N°1 (2×10) ou N°2 (2×20)
    Etiquette 40 (20+20) : pot N°1 (2×10)ou N°3 (10+20)

    L’astuce est de piocher devant le pot qui n’a que des possibilités mutuellement exclusives, ici l’étiquette 30.
    En effet, en piochant un billet devant l’étiquette 30, je saurais si c’est le pot à 20 euros (je tire un billet de 10) ou à 40 euros (je tire un billet de 20).
    Mettons que je tire le billet de 10 euros : l’étiquette 30 est donc devant le pot N°1 ; donc l’étiquette 40 ne peut être que devant le le N°3 ; il ne reste que le pot N°2 devant l’étiquette 20.
    Inversement, si je tire le billet de 20 devant l’étiquette 30 : j’ai tiré dans le pot N°2 ; l’étiquette 20 ne peut donc qu’être devant le N°3 et il reste le N°1 pour le 40.

    Merci Serge !

  6. Serge Auteur d'articleRépondre

    Bonjour Ptifour
    Ce n’est pas une question de hasard, essaies avec les autres cela ne marche pas

  7. ptifour Répondre

    on tire un billet dans un pot au hasard,
    par exemple celui marqué 30€ ,il y aura 2 possibilités :
    -si on tire un billet de 10 ,dans le pot on sait qu’il reste un billet de 10 car on sait que ce n’est pas le bon prix affiché
    donc on a 2*10 dans le pot de 30 ,donc dans le pot de 40 il y a soit 2*10 soit 1*10 et 1*20 ,comme on a les 2*10 dans le pot de 30,on sait que dans le pot de 40 il y a 1*10 et 1*20 et par déduction dans le pot de 20 il y aura 2*20
    -si on tire un billet de 20 ,il reste dans le pot un billet de 20 ,donc dans celui de 20 ,il ne reste que la solution d’y avoir 30 donc 1*10 et 1*20 et donc dans le pot de 40 il reste 2*10

    voila j’espère avoir été clair dans mes explications 😉

  8. Wann Répondre

    On sait que les étiquettes indiquent un montant qui n’est pas dans le pot

    Je tire dans le pot à 30€ (on sait qu’il ne contient pas 30€ : 10€ + 20€)
    – si je tire 20€ :
    ce pot est le pot à 40€ (seule possibilité puisqu’on sait que le pot ne contient pas 10€ + 20€)
    le pot indiquant 20€ contient 30€ (car il ne peut pas contenir 20€)
    le pot indiquant 40€ contient 20€
    – si je tire 10€ :
    ce pot est le pot à 20€ (seule possibilité puisqu’on sait que le pot ne contient pas 10€ + 20€)
    le pot indiquant 40€ contient 30€ (car il ne peut pas contenir 40€)
    le pot indiquant 20€ contient 40€

  9. chichoune Répondre

    Salut à tous !

    On ne fait qu’un seul tirage en tout et pour tout, ou on tire un billet par pot ?

    A+

    Chichoune

    • Serge Auteur d'articleRépondre

      Bonjour Chichoune
      On ne tire qu’un billet d’un pôt et on en déduit la contenance des 3 pôts

      • Skoliad Répondre

        Oui! Victoire des hommes, après 3 ans… hahahaha! ]:)

        Et pi, je sais pas si c’est moi qui suis parano, mais depuis quelques mois je trouve qu’il y a beaucoup de « femme » (sans pseudo donc) qui font des 2/10 en 2min30…

        • Serge Auteur d'articleRépondre

          Voudrais tu laisser entendre qu’il puisse y avoir des magouilles???
          Il faudrait alors ne prendre en compte que les inscrits sous pseudos!!
          A voir avec Grand Chef

          • skoliad

            Je ne sais pas s’il y a des magouilles ou si les femmes (et peut-être les hommes) non inscrits font le jeu plus à la légère ? Je suis cependant favorable à un classement des inscrits.

  10. heydy2607 Répondre

    Alors voilà :
    Si il pioche dans le pot devant lequel est inscrit 20€, il ne peut pas y avoir 2 billets de 10€ qui feraient 20€ donc il peut y avoir soit 10€ et 20€ soit 2 fois 20€ donc si il pioche un billet de 20€, il ne peut pas conclure !
    Si il pioche dans le pot devant lequel est inscrit 40€, il ne peut pas y avoir 2 billets de 20€ qui feraient 40€ donc il peut y avoir soit 10€ et 20€ soit 2 fois 10€ donc si il pioche un billet de 10€, il ne peut pas conclure !
    Pour arriver à une conclusion, il doit donc piocher dans le pot devant lequel est inscrit 30€.
    Ainsi dans ce pot, il ne peut pas y avoir 10€ et 20€ mais soit 2 billets de 10€ ou 2 billets de 20€ donc quand il pioche, il est confronté à deux possibilités :
    – si il pioche un billet de 10€ :
    * il sait que l’autre billet est un billet de 10€ et qu’il est devant le pot qui contient 20€.
    * donc le pot devant lequel, il y a l’étiquette de 20€ contient en réalité 40€ (si il contenait 30€, le pot qui contient 40€ aurait la bonne étiquette ce qui est impossible) et le pot devant lequel, il y a l’étiquette de 40e contient en réalité 30€.
    – si il pioche un billet de 2€ :
    * il sait que l’autre billet est un billet de 20€ et qu’il est devant le pot qui contient 40€.
    * donc le pot devant lequel, il y a l’étiquette de 20€ contient en réalité 30€ et le pot devant lequel, il y a l’étiquette de 40€ contient en réalité 20€.

    A plus tard

  11. heydy2607 Répondre

    Bonjour,

    Journée galère aujourd’hui : mon grand malade (se lève en pleur en disant qu’il est mal, une fois les pleurs calmés je lui dis qu’on reste à la maison en attendant d’aller voir le docteur et re-pleurs car il ne veut rater l’école)! Donc coincée à la maison et réunion parents-profs ce soir jusqu’à 20h de prévue.
    Voyons le positif : je vais avoir tout le temps de me consacrer à l’énigme puisque je fais l’école buissonière en attendant que mamie vienne prendre le relais.

    Bonne journée à tous

  12. kdream Répondre

    Bonjour Serge,

    C’est simple, la solution est que je prends le billet et je me casse … mdrrr

    • Serge Auteur d'articleRépondre

      Bonjour Kdream
      A ce moment là, emportes les 3 pôts tu auras presque 100 euros
      Bonne journée

      • kdream Répondre

        Serge,

        mdr !!!

        Pot 1 = 10 + 10
        Pot 2 = 20 + 20
        Pot 3 = 10 + 20
        Etiquette 20, 30 et 40 mais pas a leur place

        Par déduction,il faut toujours piocher dans le pot étiqueté de 30 EUR,car forcement on est soit dans le 10 + 10 , soit dans le 20 + 20.

        Ce qui conclue que si on pioche 10 EUR , forcement, c’est dans le 10 +10
        le pot marqué 20 sera le 20+20 et l’autre pot marqué 40 sera le 10+20

        Inversement, si on pioche 20 EUR, je sais que je suis dans le 20 + 20
        Le pot marqué 40 est 10 + 10 et le dernier, celle du pot marqué 20 sera le 10 + 20

        Bonne journée

  13. Bretonne56 Répondre

    Bonjour,

    Il faut prendre un billet du pot qui a l’étiquette 30 devant lui.

    Soit c’est un billet de 10 euros soit un billet de 20 euros.

    SI C’EST UN BILLET DE 10 :

    Il ne peut rester un de 20 -sinon ça fait 30 et c’est impossible- donc il reste 1 billet de 10 -pour une somme de 20-.

    Dans le pot avec l’étiquette 40, il ne peut y avoir 2 billets de 20, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20 -et pas deux de 10 puisqu’il ne reste que un de 10-

    Dans le pot avec l’étiquette 20, il y a 2 billets de 20.

    SI C’EST UN BILLET DE 20 :

    Il ne peut rester un de 10 -sinon ça fait 30 et c’est impossible- donc il reste 1 billet de 20 -pour une somme de 40-.
    Dans le pot avec l’étiquette 20, il ne peut y avoir 2 billets de 10, donc il contient 1 de 10 et 1 de 20.
    Dans le pot avec l’étiquette 40, il y a 2 billets de 10.

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